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【问题描述】

津津是个勇敢的孩子，总是做一些挑战自己的事情。一天津津来到一条宽为L米的小河边，河道的一边到另一边需要途径$N$块较大的石墩，每块石墩到这一边岸边之间距离$x_i$米(石墩不占距离，只考虑石墩的中间点到这一边岸边之间距离)。津津想踩着这些石墩从小河的这一边跳到另一边(不落入水中),一次可以跳过几块石墩。已知津津每次最多跳$M$米的距离，那么津津最少跳几次就能从这一边跳到另一边?

【输入格式】

第$1$行包含三个整数 $L,N,M,$分别小河的宽度、石墩数和津津跳的最远距离。 接下来$N$行，每行一个整数，第$i$行的整数$d_i(0<d_i<L),$表示第i块石墩与这一边岸边的距离，保证石墩之间的距离和石墩到这一边岸边的距离小等于$M$。这些石墩按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个石墩出现在同一个位置。

【输出格式】

一个整数，即最少的跳跃次数。

输入样例1

10 4 2
2
4
6
8	

输出样例1

5

输入样例2

25 5 10
2
11
14
17
21

输出样例2

4

【样例解释】

样例一：津津可以从岸边跳到距离为$2$的石墩上，然后跳到距离为$4$的石墩上，再跳到距离为$6$的石墩上，再跳到距离为$8$的石墩上，最后跳到对岸。总共$5$次跳跃。

样例二：津津可以从岸边跳到距离为$2$石墩上，然后跳到距离为$11$的石墩上，再跳到距离为$21$的石墩上，最后跳的对岸。总共$4$跳跃。

【数据范围】

对于$30$%的数据，$1≤N≤10$。

对于$50$%的数据，$1≤N≤100$。

对于$100$%的数据，$1≤N≤500,1≤M,L≤1,000,000$。