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题目背景

一个数的序列$b_i$，当$b_1<b_2<...<b_S$的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列$(a_1,a_2,...,a_N)$ ，我们可以得到一些上升的子序列$(a_{i_1},a_{i_2},...,a_{i_K})$ ，这里$1≤i_1<i_2<...<i_K≤N$。比如，对于序列$(1,7,3,5,9,4,8)$，有它的一些上升子序列，如$(1,7)$,$(3,4,8)$等等。这些子序列中最长的长度是$4$，比如子序列$(1,3,5,8)$。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度$N(1≤N≤10^4)$。 第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在$-10^4$到$10^4$。

输出

最长上升子序列的长度。

Samples

7
1 7 3 5 9 4 8

4