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题目描述

有天你在森林中散步发现一个 $N \times M$ 个方格组成的迷宫，你对迷宫进行了测量发现迷宫里有 $T$ 处障碍，障碍处不可通过。

我们可以把迷宫看作一个矩阵，入口在$1,1$点，出口在$N,M$点，那么在迷宫中移动就有上下左右四种方式，规定每次最多只能移动一个方格。可以保证出入口处没有障碍。

要求每个方格最多经过一次，问有多少种从入口到出口的方案。

输入格式

第一行为三个正整数 $N,M,T$，分别表示迷宫的长宽和障碍总数。

接下来 $T$ 行，每行两个正整数，表示障碍点的坐标。

输出格式

输出从起点坐标到终点坐标的方案总数。

样例 #1

样例输入 #1

2 2 1
1 2

样例输出 #1

1

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N,M \le 5$，$1 \le T \le 10$，$1 \le SX,FX \le n$，$1 \le SY,FY \le m$。